Le paradoxe du barbier

Deux jours que je tourne dans ma tête le paradoxe du barbier de Bertrand Russel:

Sur l'enseigne du barbier du village, on peut lire: " Je rase tous les hommes du village qui ne se rasent pas eux-mêmes, et seulement ceux-là. "

OK, mais qui qui rase le barbier alors ?



S'il se rase lui-même, alors il ne respecte pas l'enseigne au dessus de sa boutique. Il raserait quelqu'un qui se rase lui-même.

S'il ne se rase pas lui-même, alors son enseigne ment. De ce fait, il ne raserait pas tous les hommes du village.

Il y a deux ensembles:

Celui des hommes qui se rasent eux-mêmes.
Celui de ceux qui sont rasés par le barbier.
Et le barbier ne peut pas appartenir à l'un d'entre eux.
Une solution semble être celle qui nie l'existence de ce barbier.

Source : Paradoxe exposé par Bertrand Russel en 1918